若a>b>0,求证：lga/b>lg(1+a)/(1+b)
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lga/b-lg(1+a)/(1+b)
=lga-lgb-lg(1+a)+lg(1+b)
=lg[a(1+b)]/[b(1+a)]=lg[a+ab]/[b+ab]
因为a>b>0
所以a+ab>b+ab
所以[a+ab]/[b+ab]>1
所以lg[a+ab]/[b+ab]>0
所以lga/b>lg(1+a)/(1+b)
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