已知a≥0,b≥0,c≥0,a+b+c=1.求证a/(1+a^2)+b/(1+b^2)+c/(1+c^2)≤9/10
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这道题可以构造局部不等式：
考虑如下局部不等式：
x/(1+x^2)-3/10=0
由于本题a,b,c>=0,上式显然成立.故(1)式得证.
于是对于本题我们利用(1)有：
a/(1+a^2)-3/10
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