证明：无理数全体不能表示成可列个闭集的并集
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证明：用反证法.
假设无理数全体A可表示成可列个闭集的并集：A=[a1,b1]∪[a2,b2]∪……∪[an,bn]∪……
因为无理数全体不可列,则存在k(k为正整数),使在[ak,bk]内存在不少于2个无理数.
在[ak,bk]内任取2个无理数c、d,不妨设c
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