已知AB=AC.,∠BAC=90°,AF⊥BD,D为AC的中点,连接BD交于D点.求证：∠ADF=∠CDE
证明：作∠BAC的角平分线AQ
∵AB=AC,∠BAQ=∠C=45°
且∠1＋∠ADB=∠2＋∠ADB
即∠1=∠2
∴三角形ABQ≌三角形CAE（SAS)
∴AQ=DE(全等三角形对应边相等）
∵AD=CD,AQ=CE,∠C=∠DAQ
∴三角形ADQ≌三角形DCE(SAS)
∴∠ADF=∠CDE(全等三角形对应角相等）
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