y=ln根号下(1-sinx/1+sinx),如何用链式求导法求导,
1个回答

y=ln√[(1-sinx)/(1+sinx)]

y' =√[(1+sinx)/(1-sinx)].d/dx (√[(1-sinx)/(1+sinx)]

=√[(1+sinx)/(1-sinx)].(1/2)√[(1+sinx)/(1-sinx)] .d/dx [(1-sinx)/(1+sinx)]

=(1/2)(1+sinx)/(1-sinx) .[(1+sinx) d/dx (1-sinx) - (1-sinx)d/dx (1+sinx)]/(1+sinx)^2

=(1/2)(1+sinx)/(1-sinx) .[(1+sinx)(-cosx) - (1-sinx)(cosx)]/(1+sinx)^2

=(1/2)(1+sinx)/(1-sinx) .[-2cosx]/(1+sinx)^2

= -cosx/[(1-sinx)(1+sinx)]

= -1/cosx