连接BF,记∠BFD为∠1
∠BFC为∠2
∠AFD为∠3
∠CFE为∠4
在△CEF和△ADF中,
∠3=∠4（对顶角）
∠ECF=∠ADF=90°
∴△CEF∽△ADF
又CF=DF
∴△CEF≌△ADF
∴EF=AF
∴EF+FD=AF+FC
即AC=DE
∴△BDE≌△ABC
∴BC=BD
在△BCF和△BDF中,
BC=BD,CF=DF,公用边BF,
∴△BCF≌△BDF
∴∠1=∠2
∵DF是AB的垂直平分线
∴△AFD≌△BFD
∴∠1=∠3
∠1+∠2+∠3=180°
所以∠1=∠2=∠3=60°
∴∠A=30°
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