设数列{an}满足：an（n∈N*）是整数，且an+1-an是关于x的方程x2+（an+1-2）x-2an+1=0的根．
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（1）∵an+1-an是关于x的方程x2+（an+1-2）x-2an+1=0的根
∴（an+1-an）2+（an+1-2）（an+1-an）-2an+1=0
∴（an+1-an-2）（2an+1-an）=0
∴an+1=an+2，或an+1=[1/2]an，
∵a1=4且n≥2时，4≤an≤8，
∴数列{an}为：4，6，8，4，6，8，…，
∴数列{an}的前100项和S100=33（4+6+8）+4=598；
（2）若a1=-8且an＜an+1（n∈N*）
∵an+1=an+2，或an+1=[1/2]an，
∴数列{an}的前6项是：-8，-6，-4，-2，0，2或-8，-6，-4，-2，-1，1或：-8，-6，-3，-1，1，3或：-8，-4，-2，0，2，4或-8，-4，-2，-1，1，3
∵a6=1，∴数列{an}的前6项是-8，-6，-4，-2，-1，1，且n＞4时，an+1=an+2，
∴数列{an}的通项公式是an＝
2n−10，n≤4
2n−11，n≥5；
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