求证:等腰三角形两腰中线的交点在底边的垂直平分线上
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三角形ABC中,AB=AC,中线BD、CE交于点O,连接并延长AO交BC于F,证明:AF垂直平分BC.

角ABC=角ACB,DC=BE,BC=BC,

三角形DBC和ECB全等,

角DBC=角ECB,

OB=OC,

三角形AOB和AOC全等,

角BAO=角CAO,

三角形BAF和CAF全等(AC=AB,AF=AF),

BF-CF,角AFB=角AFC,

AF垂直平分BC.

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