解题思路：把PA，AB，AD看作长方体的三条棱，求出对角线长可得外接球半径，即可求出球的表面积．
由∠BCD=90°知BD为底面ABCD外接圆的直径，则2r=
32+42=5．
又∠DAB=90°⇒PA⊥AB，PA⊥AD，BA⊥AD．
从而把PA，AB，AD看作长方体的三条棱，设外接球半径为R，则
（2R）2=52+（2r）2=52+52，
∴4R2=50，∴S球=4πR2=50π．
故答案为：50π．
点评：
本题考点： 球的体积和表面积．
考点点评： 本题考查球的表面积，考查学生分析解决问题的能力，确定外接球半径是关键．
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