解题思路：根据a1=0，|a2|=|a1-1|，|a3|=|a2-1|，|a4|=|a3-1|枚举出所求可能，即可求出a1+a2+a3+a4的最大值．
枚举出a1、a2、a3、a4所有可能：
0，1，0，1
0，1，0，-1
0，-1，2，1
0，-1，2，-1
0，-1，-2，3
0，-1，-2，-3
所以最大是2
故选C．
点评：
本题考点： 数列的函数特性．
考点点评： 本题主要考查了数列的函数特性，解决本题可采用枚举法，属于基础题．
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