人们生活水平的提高,越来越注重科学饮食.营养学家指出,成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物,0.06kg的蛋白质,0.06kg的脂肪.1kg食物A含有0.105kg碳水化合物,0.07kg蛋白质,0.14kg脂肪,花费28元;而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物,0.14kg蛋白质,0.07kg脂肪,花费21元.为了满足营养专家指出的日常饮食要求,同时使花费最低,每天需要同时食用食物A和食物B多少kg?
解题思路:利用线性规划的思想方法解决某些实际问题属于直线方程的一个应用.本题主要考查找出约束条件与目标函数,准确地描画可行域,再利用图形直线求得满足题设的最优解.
设每天食用xkg食物A,ykg食物B,总花费为z元,那么
则目标函数为z=28x+21y,且x,y满足约束条件
0.105x+0.105y≥0.075
0.07x+0.14y≥0.06
0.14x+0.07y≥0.06
x≥0,y≥0,…(3分)
整理
7x+7y≥5
7x+14y≥6
14x+7y≥6
x≥0,y≥0,…(5分)
作出约束条件所表示的可行域,
如右图所示.…(7分)
将目标函数z=28x+21y变形为
y=
4
3x+
z
21.如图,作直线28x+21y=0,当直线平移经过可行域,在过点M处时,y轴上截距[z/21]最小,即此时z有最小值.…(9分)
解方程组
7x+7y=5
14x+7y=6,得点M的坐标为(
1
7,
4
7).…(12分)
∴每天需要同时食用食物A约[1/7]kg,食物B约[4/7]kg.…(13分)
点评:
本题考点: 简单线性规划的应用.
考点点评: 本题考查简单线性规划的应用,用图解法解决线性规划问题时,分析题目的已知条件,找出约束条件和目标函数是关键,可先将题目中的量分类、列出表格,理清头绪,然后列出不等式组(方程组)寻求约束条件,并就题目所述找出目标函数.然后将可行域各角点的值一一代入,最后比较,即可得到目标函数的最优解.
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:3
-
点赞数:0回答数:5
-
点赞数:0回答数:3
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:2
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:2
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1

最新问答: 足球一般是用黑、白两种颜色的皮肤缝制而成.黑色皮块是五边形,白色皮块是正六边形. there are three pencils . one is red, ___ is blue and ____ i I have a soccer ball 把a换成five写句子 一个梯形的面积是72.9平方厘米上底是10.4厘米下底是5.8厘米高多少厘米解方程 都是 轻巧夺冠 上的光在同一均匀介质中沿直线传播,太阳光从大气层外射到地面时,光线会发生________,这是因为地球表 下列有关细胞的叙述正确的是( ) 元素化合价的常见价态怎么计算,我知道最高价态是最外层电子数,最低负价是最高价态减8,那么常见价态是怎么计算的啊!就比如说 某硝酸铵样品(有杂质)含N元素31.5% 求该硝酸铵样品的纯度 半字上边多两小竖念啥 我现在心情好轻松快乐用英语怎么说? 一个圆柱形量杯底面周长是25.12厘米,高是10厘米,把它装满水后,再倒入一个长10厘米,宽8厘米的长方体容器中,水面高 ask的对应词 歌手用英语怎么说? 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成 ,第①个图形有一颗棋子,第②个图形一共有 求高人翻译英文:.在美国最受欢迎的运动 一道含有根号的计算题(字母)计算 (x*√x+x*√y)/(xy-y²)-(x+√xy+y)/(x*√x-y*√y)√是 为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中举行了一次“环保知识竞赛”为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得 若sinx≥根号3/2,求x范围 一物体做初速度为0,加速度为10m/s2匀加速直线运动,从开始运动时计时,第3秒末的瞬时速度是多少?方向如 为什么元素周期表下方比上方活泼,左边比右边活泼.