如图，点E，F分别是菱形ABCD中BC，CD边上的点（E，F不与B，C，D重合）在添辅助线的情况下请添加一个条件，说明A

如图，点E，F分别是菱形ABCD中BC，CD边上的点（E，F不与B，C，D重合）在添辅助线的情况下请添加一个条件，说明AE=AF．

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解题思路：添加条件：BE=DF或∠BAE=∠DAF或∠BAF=∠DAE等，可以根据菱形的性质利用SAS判定△ABE≌△ADF，从而得到AE=AF．

（1）添加条件：BE=DF或∠BAE=∠DAF或∠BAF=∠DAE等；

（2）证明：∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=AD，∠B=∠D，

在△ABE和△ADF中有

AB＝AD

∠B＝∠D

BE＝DF，

∴△ABE≌△ADF，

∴AE=AF．

点评：

本题考点： 菱形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查学生对菱形的性质及全等三角形的判定的理解及运用．

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