求一道定积分的解∫(1,0) (3t+1)/(t^2-t+1) dt
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原式=0.5∫(1,0) [3(2t-1)+5]/(t^2-t+1) dt
=1.5∫（1,0）d(t^2-t+1)/(t^2-t+1)+2.5∫(1,0)dt/[(t-1/2)^2+3/4]
=1.5ln(t^2-t+1)+（5/√3）arctan[(2t-1)/√3](t从0到1）
=(5π√3)/9
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