如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠DCB，F是AB的中点，AB=6，BC=4，则AE：EF：FB为______．
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解题思路：根据题意可知，∠DCE=∠BEC=∠BCE，所以BE=BC=4，则AE=AB-BE=6-4=2，EF=AF-AE=3-2=1，所以FB=AF=3，所以AE：EF：FB=2：1：3．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠DCE=∠BEC，

∵CE是∠DCB的平分线，

∴∠DCE=∠BCE，

∴∠CEB=∠BCE，

∴BC=BE=4，

又∵F是AB的中点，AB=6，

∴FB=3，

∴EF=BE-FB=1，

∴AE=AB-EF-FB=2

∴AE：EF：FB=2：1：3．

点评：

本题考点： 平行四边形的性质．

考点点评： 本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．

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