已知x大于0,则自变量x取何值时,函数Y=X/X2-2X+9取到最大值,最大值是多少?
5个回答
是函数 y=x/(x^2-2x+9)
因为 x>0 ,所以 y=1/(x-2+9/x) ,
由均值不等式,x+9/x>=2*√(x*9/x)=6 ,当且仅当 x=9/x 即 x=3 时,x+9/x 取最小值 6 ,
因此,当 x=3 时,y 取最大值 1/(6-2)=1/4 .
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