高二抛物线题已知抛物线y2=2px上有三点a(x1,y1)b(x2,y2),c(x3,y3),且x1
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平面内,到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线.

另外,F称为"抛物线的焦点",l称为"抛物线的准线".

对于 抛物线 y² =2px

其焦点为 (p/2,0) 和 准线为 x = -p/2

以上 是抛物线的基本性质.当作已知条件直接运用.

A.B.C三点到焦点距离 等于它们到准线的距离

La = x1 + p/2

Lb = x2 + p/2

Lc = x3 + p/2

Lb - La = x2 - x1

Lc - Lb = x3 - x2

线段AB.BC.在x轴上的射影之长相等 ,也就是说

x2 - x1 = x3 - x2

因此

Lb - La = Lc - Lb

即 A.B.C三点到焦点距离成等差数列

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