如图所示的气缸是由横截面积不等的两段圆柱形竖直管道 - 已解决

如图所示的气缸是由横截面积不等的两段圆柱形竖直管道A和B相互连结而成，A的截面积Sa=40cm2，B的截面积Sb=20c

如图所示的气缸是由横截面积不等的两段圆柱形竖直管道A和B相互连结而成，A的截面积S_a=40cm²，B的截面积S_b=20cm²，其中用光滑不漏气的活塞a和b封闭着一定量的理想气体，已知活塞a的质量m_a=8kg，活塞b的质量m_b=4kg，两活塞用一段不可伸长的细绳相连，最初活塞a位于管道A的下端，此时，气体的温度为-23℃，细绳恰好伸直但无张力，然后对气缸缓慢加热，使气体温度升高，已知大气压强p₀=10⁵P_a，求：

（1）温度上升到多高时，两活塞开始上升？

（2）温度上升到多高时，活塞b才能上升到管道B的上端？（g取10m/s²）？

收藏：

点赞数：

评论数：

1个回答

解题思路：（1）在活塞上升前，封闭气体发生等容变化．先对活塞b，根据平衡条件求出升温前封闭气体的压强，再以a、b两活塞整体研究，由平衡条件求出封闭气体的压强，再由查理定律列式求解温度．

（2）从活塞恰开始上升到b活塞升到B的上端，此过程气体发生等压变化，根据盖•吕萨克定律列式求解温度．

（1）绳子恰无张力时，对活塞b研究有：

P₁S_b+m_bg=P₀S_b

得P₁=P₀-

mbg

Sb=（10⁵-

4×10

20×10−4）Pa=0.8×10⁵Pa

两活塞开始上升时，a不受管道的支持力，以a、b活塞整体研究，

有：P₀S_a+P₂S_b+（m_a+m_b）g=P₀S_b+P₂S_a，

得：P₂=P₀+

(ma+mb)g

Sa−Sb=（10⁵+

12×10

20×10−4）Pa=1.6×10⁵Pa

此过程气体为等容变化：

T1＝

得T2＝

P1T1＝

1.6×105

0.8×105×250K＝500K

（2）从活塞恰开始上升到b活塞升到B的上端，此过程气体为等压变化：

则有

T2＝

得 T₃=

V2T₂=

Sa′

Sb′T₂=

20×500K＝1000K

答：

（1）温度上升到500K时，两活塞开始上升．

（2）温度上升到1000K时，活塞b才能上升到管道B的上端．

点评：

本题考点：理想气体的状态方程；封闭气体压强．

考点点评：解决本题关键是运用平衡条件求封闭气体的压强，并能正确分析气体的变化过程，中档题．

点赞数：

评论数：

相关问题

如图所示V的气缸是由横截面积不等的两段圆柱形竖直管道A和B相互连接而成，A的截面积SA=40cm2，B的截面积SB=20

点赞数：
0
回答数：
1
有a和b两根长度相同的铜导线,a的横截面积是6mm²,b的横截面积是4mm²,哪根导线的电阻大?

点赞数：
0
回答数：
1
如图所示的气缸B中由活塞A封闭了一定质量的理想气体．A的质量m A =10kg，B的质量m B =20kg，A的横截面积

点赞数：
0
回答数：
1
由镍铬合金制成的A、B两根导线，长度均为1m，A的横截面积是0.5cm2，B的横截面积是3mm2，它们中电阻较小的是__

点赞数：
0
回答数：
1
（2014•虹口区二模）如图所示，两个截面积不等、可导热的气缸A、B竖直放置，它们的底部由一细管连通（忽略细管的容积）．

点赞数：
0
回答数：
1
如图所示,固定的竖直圆筒由上段细筒和下段粗筒组成,粗筒横截面积是细筒的4倍,细筒足够长,粗筒中A、B

点赞数：
0
回答数：
1
（2010•上海二模）如图所示为竖直放置的、由粗细不同的两种均匀的玻璃管组成的U形管，细管的横截面积是粗管横截面积的一半

点赞数：
0
回答数：
1
横截面直径为2厘米的一根钢筋,横截成两段后,表面积的和为7536平方厘米.

点赞数：
0
回答数：
2
有两个相同材料组成的圆柱体A和B,它们的横截面积之比为SA:SB=1:2,把A放在B上,B放在水平桌面上,要使A对B的压

点赞数：
0
回答数：
4
一根长方体木料,他的横截面积是9CM2,把它截成两段,表面积增加（）CM2.

点赞数：
0
回答数：
2

关注公众号

一起学习，一起涨知识