a1=2/5,且2an-2a（n+1）=3an*a（n+1）

a1=2/5,且2an-2a（n+1）=3an*a（n+1）

a1=2/5,且2an-2a（n+1）=3ana（n+1） 试问数列an中,人已连续两项的乘积ak*a（k+1）是否仍为an中的项,如果是,是第几项?

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2an-2a（n+1）=3an*a（n+1）

so 2/a(n+1)-2/an=3

另bn=2/an ,b1=5

{bn}是公差为3的等差数列

bn=5+(n-1)*3=3n+2

so an=2/(3n+2)

ak*a（k+1）=4/[(3k+2)(3k+5)]

如果ak*a（k+1）=an=2/[3n+2]

so 4/[(3k+2)(3k+5)]=2/[3n+2]

so 3n+2=(3k+2)(3k+5)/2=[9k^2+21k+10]/2=3*[3k^2+7k+2]/2+2

so n=3k^2+7k+2

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