连接OC,OA=OB=OC=1,设∠BOC=α,则DC=Sinα×1,OD=Cosα×1,
DC+OD=Sinα×1+Cosα×1=Sinα×根号2×根号2/2+Cosα×根号2×根号2/2
=根号2(Sinα×根号2/2+Cosα×根号2/2)
=根号(SinαCos45º+CosαSin45º) 因为：Sin(α+β)=SinαCosβ+CosαSinβ
=根号2Sin(α+45º)
当α+45º=90º时,Sin(α+45º)有最大值为1,故DC+OD的最大值为根号2
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