解题思路：先提取公因式b，再根据平方差公式进行二次分解．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．
a2b-4b3
=b（a2-4b2）
=b（a+2b）（a-2b）．
故答案为b（a+2b）（a-2b）．
点评：
本题考点： 提公因式法与公式法的综合运用．
考点点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．
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