在已知直线上找一点,使其到两定点距离之和或差最大最小的题怎么做?
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设点M,N不在在直线L上.

一,M,N在L异侧时,

a,M和N距L的距离不相等

1,连接M,N,交L于P,此时,PM+PM最小

2,做M对L的对称点M',连接M‘N交L与P点,此时︱PM-PN︱最大

b,M和N距L的距离相等,连接MN交L于P点,此时:

1,PM+PM最小,

2,︱PM-PN︱最小=0

二,点M,N在L同侧时,

a,M和N距L的距离不相等

1,做M对L的对称点M',连接M‘N交L于P点,此时,PM+PM最小,

2,连接M,N,交L于P,此时︱PM-PN︱最小=0

b,M和N距L的距离相等,做M对L的对称点M',连接M'N交L于P点,此时:

1,PM+PM最小,

2,︱PM-PN︱最小=0