我讲思路 做的话自己搞定...
椭圆焦点为(4,0)(-4,0)
把焦点弦设成x=ky+4分别代出ABCD记为(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)(x4,y4)
直线代入椭圆 用韦达定理读出 ((x1+x2)/2 ,(y1+y2)/2) 此为AB中点
CD中点同上
把垂直于x轴的弦代入椭圆 可证定点在x轴上
因而直线mn一定可以化为 y=g(x+h)的形式
证出过定点
由(1)中读出 M N 为两圆圆心 直径由弦长公式算出
两圆方程可以确定 再相减得出公共弦
我讲思路 做的话自己搞定...
椭圆焦点为(4,0)(-4,0)
把焦点弦设成x=ky+4分别代出ABCD记为(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)(x4,y4)
直线代入椭圆 用韦达定理读出 ((x1+x2)/2 ,(y1+y2)/2) 此为AB中点
CD中点同上
把垂直于x轴的弦代入椭圆 可证定点在x轴上
因而直线mn一定可以化为 y=g(x+h)的形式
证出过定点
由(1)中读出 M N 为两圆圆心 直径由弦长公式算出
两圆方程可以确定 再相减得出公共弦
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