、重为10^5N的高速列车始终以恒定功率形式,列车 - 已解决

、重为10^5N的高速列车始终以恒定功率形式,列车沿α=10度的斜坡向上行驶,能达到的最大速度为306km/h

重为10^5N的高速列车始终以恒定功率形式,列车沿α=10度的斜坡向上行驶,能达到的最大速度为306km/h 当他沿相同坡度的斜坡下坡行驶时,最大速度为360km/h 若斜坡足够长,已知列车所受阻力始终与其速度成正比,比例系数为k,即f=kv 正弦10度取0.174

求

1.比例系数k与列车发动机功率

2.在水平轨道行驶时,列车最大速度

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306km/h=85m/s.向上达到最大速度时,设牵引力为F,则,F=mgsin10+kv=0.174mg+85k.此时功率为Fv=(0.174mg+85k)*85

360km/h=100m/s.向下达到最大速度时,设牵引力F',则F'+mgsin10=kv,即F'=100k-0.174mg,此时功率F'v=(100k-0.174mg)*100

因此(0.174mg+85k)*85=(100k-0.174mg)*100,解得k=11600

功率为：(0.174mg+85k)*85=(0.174*10^6+85*11600)*85=9.86*10^7W

在水平面行驶,牵引力F=P/v=kv,因此v=sqrt(P/k)=sqrt(9.86*10^7/11600)=92.2m/s

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