cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
∵a²+c²-b²=1/2ac
∴cosB=1/4,sinB=根号15/4
同时把b=2代入,得到a²+c²=1/2ac+4
根据a²+c²≥2ac得到,1/2ac+4≥2ac,得ac≤8/3
S△ABC=1/2acsinB=根号15/8ac≤根号15/8*8/3=根号15/3
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