题目类型是一样的、我想问一下一开始的：设f(x)=ax^2+bx+c
4个回答

因为题目中给出f(x)为二次函数,则可以设出f(x)的一般表达式

f(x)=ax^2+bx+c

f(0)=1,则c=1

f(1+x)=a(1+x)^2+b(1+x)+1

f(1-x)=a(1-x)^2+b(1-x)+1

而f(1+x)+f(1-x)=2x²+6;

联立得到2ax^2+2(a+b+1)=2x^2+6

进行系数比较

得到a=1,b=1

所以 f(x)=x^2+x+1

相关问题