解题思路：根据题意易得这个矩形的是正方形，再根据正方形中两边与对角线构成的三角形是等腰直角三角形，结合勾股定理可得边长的值，进而可得其面积．
根据题意可知，一个矩形的对角线长为6，对角线与一边的夹角是45°，
可得矩形的两边与对角线构成的三角形是等腰直角三角形，
故这个矩形是正方形．
设矩形的边长为a，
则2a2=36；即a2=18；
则矩形的面积为a2=18；
故答案为18．
点评：
本题考点： 正方形的性质．
考点点评： 根据已知条件求证出这个矩形是正方形是解题的关键．
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