如图所示,矩形ABCD中,因为对角线与一边的夹角是45度,所以角BCD是45度,矩形的每个角都是90度,所以角CDB也是90度,所以三角形BCD中,根据三角之和为180度可知,角CBD=180-90-45=45度,所以三角形BCD为等腰三角形,CD=BD;
又因为对角线长2cm,即BC=2cm,
根据勾股定理可知：
CD的平方+BD的平方=BC的平方,再由CD=BD可得：
2乘以CD的平方=BC的平方=4,所以CD=根号下2,BD也等于根号下2,
所以矩形的长与宽都是根号下2cm
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