解题思路:当杠杆在水平位置平衡时,对杠杆、进水阀门C、排水阀门D进行受力分析,如图所示.
(1)知道C处水深,利用液体压强公式求水对阀门C的压强,再利用F=ps求进水阀门C所受水箱中水的向下的压力;
(2)在甲图中,利用阿基米德原理求B受到的浮力,而FA×OA=(F浮-GB)×OB,OB=4OA,据此求A端受力,根据力的作用是相互的,可求A端对C向下的压力FA;由图乙可得C受到水槽中水向上的压力F向上等于水箱中水向下的压力F向下加上A端对C向下的压力FA,利用压强公式求向上的压强,再利用液体压强公式求水槽中的水面高,进而求出水槽中的水面比溢水管口高出多少;
(3)知道D处水深,利用液体压强公式求水对阀门D的压强,再利用F=ps求进水阀门D所受水箱中水的向下的压力;
而GD=F拉-F压,据此求D的重,再利用重力公式求D的质量.
当杠杆在水平位置平衡时,杠杆、进水阀门C、排水阀门D受力分析示意图分别为图甲、乙、丙.
=1×103kg/m3×10N/kg×(0.4-0.3)m×4×10‐4m2
=0.4N;
(2)在甲图中,F浮=ρ水gV排
=1×103kg/m3×10N/kg×190×10-6m3=1.9N,
据杠杆平衡条件:FA′×OA=(F浮-GB)×OB,
∵OB=4OA
∴FA′×OA=(1.9-1)N×4×OA,
∴FA′=3.6N,
A端对C向下的压力FA=FA′=3.6N,
由图乙可得:(C受到水槽中水向上的压力F向上、水箱中水向下的压力F向下和A端对C向下的压力FA)
F向上=F向下+FA=0.4N+3.6N=4N,
P向上=
F向上
S=[4N
4×10−4m2=104Pa,
h=
p
ρ水g=
104Pa
103kg/m3×10N/kg=1m,
水槽中的水面比溢水管口高:
1m-0.1m=0.9m;
(3)由丙图可知:GD=F拉-F压=F拉-ρ水gh溢水管SD=12.5N-103kg/m3×10N/kg×0.4m×3×10-3m2=0.5N,
∴mD=
GD/g]=[0.5N/10N/kg]=0.05kg=50g.
答:(1)进水阀门C所受水箱中水的向下的压力为0.4N;
(2)停止蓄水时水槽中的水面比溢水管管口高出0.9m;
(3)排水阀门D的最大质量为50g.
点评:
本题考点: 阿基米德原理;压强的大小及其计算;液体的压强的计算.
考点点评: 本题考查了学生对杠杆平衡条件、重力公式、阿基米德原理、液体压强公式的掌握和运用,知识点多,要求灵活运用公式,做出受力示意图是本题的关键.