(2011•石景山区二模)课外小组的同学们设计的一个用水槽来储存二次用水的冲厕装置如图所示.其中重为1N的浮球固定在横杆
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解题思路:当杠杆在水平位置平衡时,对杠杆、进水阀门C、排水阀门D进行受力分析,如图所示.

(1)知道C处水深,利用液体压强公式求水对阀门C的压强,再利用F=ps求进水阀门C所受水箱中水的向下的压力;

(2)在甲图中,利用阿基米德原理求B受到的浮力,而FA×OA=(F-GB)×OB,OB=4OA,据此求A端受力,根据力的作用是相互的,可求A端对C向下的压力FA;由图乙可得C受到水槽中水向上的压力F向上等于水箱中水向下的压力F向下加上A端对C向下的压力FA,利用压强公式求向上的压强,再利用液体压强公式求水槽中的水面高,进而求出水槽中的水面比溢水管口高出多少;

(3)知道D处水深,利用液体压强公式求水对阀门D的压强,再利用F=ps求进水阀门D所受水箱中水的向下的压力;

而GD=F-F,据此求D的重,再利用重力公式求D的质量.

当杠杆在水平位置平衡时,杠杆、进水阀门C、排水阀门D受力分析示意图分别为图甲、乙、丙.

(1)F向下=p向下Scgh向下Sc

=1×103kg/m3×10N/kg×(0.4-0.3)m×4×10‐4m2

=0.4N;

(2)在甲图中,FgV

=1×103kg/m3×10N/kg×190×10-6m3=1.9N,

据杠杆平衡条件:FA′×OA=(F-GB)×OB,

∵OB=4OA

∴FA′×OA=(1.9-1)N×4×OA,

∴FA′=3.6N,

A端对C向下的压力FA=FA′=3.6N,

由图乙可得:(C受到水槽中水向上的压力F向上、水箱中水向下的压力F向下和A端对C向下的压力FA

F向上=F向下+FA=0.4N+3.6N=4N,

P向上=

F向上

S=[4N

4×10−4m2=104Pa,

h=

p

ρ水g=

104Pa

103kg/m3×10N/kg=1m,

水槽中的水面比溢水管口高:

1m-0.1m=0.9m;

(3)由丙图可知:GD=F-F=Fgh溢水管SD=12.5N-103kg/m3×10N/kg×0.4m×3×10-3m2=0.5N,

∴mD=

GD/g]=[0.5N/10N/kg]=0.05kg=50g.

答:(1)进水阀门C所受水箱中水的向下的压力为0.4N;

(2)停止蓄水时水槽中的水面比溢水管管口高出0.9m;

(3)排水阀门D的最大质量为50g.

点评:

本题考点: 阿基米德原理;压强的大小及其计算;液体的压强的计算.

考点点评: 本题考查了学生对杠杆平衡条件、重力公式、阿基米德原理、液体压强公式的掌握和运用,知识点多,要求灵活运用公式,做出受力示意图是本题的关键.