第1题：求出不大于100只有6个不同约数的所有自然数.
4个回答
1）
6个不同约数的存在条件两种
一种类似12=2*2*3 一个质数乘以另一个质数的平方
这样有12 20 28 44 52 68 76 92；18 45 63 99；50 75； 98
这么几个
另一种只有一个就是2的5次方 即32 约数是1 2 4 8 16 32
一共是16个
2）
2100-56=2044=4*7*73 那么这几个数字相乘组合的大于56的两位数只有73
所以这个两位数就是73
3）
3000=3*2*2*2*5*5*5
要成为平方数 则这个数分解出的每个质数都应该是成对的
所以就加上3*2*5=30
3000*30=90000=300*300
a=30即为所求
4）
1000以内能被3整除的有333个
1000以内能被5整除的有200个
1000以内能被8整除的有125个
1000以内能被3*5=15整除的有66个
1000以内能被3*8=24整除的有41个
1000以内能被5*8=40整除的有25个
1000以内能被3*5*8=120整除的有6个
所以1000以内能被3或5或8整除的有
333+200+125-66-41-25+6=532个
反过来 1000以内不能被3或5或8整除的有
1000-532=468个
5）
类似第四题
有100+66+40-33-20-13+6=146个
