解题思路：A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；
B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；
C、原式分子分母分别乘方得到结果，即可作出判断；
D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断．
A、a•a2=a3，故A选项正确；
B、（a2）3=a6，故B选项错误；
C、（[a/b]）2=
a2
b2，故C选项错误；
D、a3÷a3=1，故C选项错误，
故选A
点评：
本题考点： 分式的乘除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．
考点点评： 此题考查了分式的乘除法，同底数幂的乘除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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