∵菱形ABCD
∴AC与BD互相垂直平分
∴CO＝AC/2＝（4√5-2）/2＝2√5-1,BO＝（4√5+2）/2＝2√5+1
∴BC＝√（CO²+BO²）＝√（20-4√5+1+20+4√5+1）＝√42
S△ABC＝AC×BO/2＝（4√5-2）×（2√5+1）/2＝19
∵AH⊥BC
∴S△ABC＝BC×AH/2
∴BC×AH/2＝19
∴√42×AH/2＝19
∴AH＝19√42/21
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