椭圆方程难题已知双曲线X2-3Y2=3上一点到左右焦点距离之比为1：2,求点P到右准线距离.
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设到左右焦点距离之比为1：2的点A的坐标为（x y),由双曲线x^2-3y^2=3,得
x^2/3+y^2=1,所以双曲线的左右焦点为（-2 0）,（2 0）,
右准线＝3/2
由此可知点A到右准线的距离为T=(x-3/2)绝对值
点A到左右两焦点的距离为1：2,由此可知：
2倍根号（x+2)^2+y^2=根号(x-2)^2+y^2 化解得：
4x^2 +16+16x+4y^2 =x^2 +4-4x+y^2
3x^2 +12+20x+3y^2＝0 又因x^2-3y^2=3 得3y^2＝x^2-3
3x^2 +12+20x+x^2-3＝0
4x^2 +9+20x＝0
4（x^2 +9/4+5x）＝0
x^2 +9/4+5x＝0
x^2 +9/4-3x+3x+5x=0
(x-3/2)^2+8x=0
(x-3/2)^2+8x-12+12=0
(x-3/2)^2+8(x-3/2)+12＝0
令T＝x-3/2,所以上式可化为：
T^2+8T+12=0
(T+2)(T+6)=0
故T＝-2或-6
因为T的绝对值即为点A到右准线的距离
所以点A到右准线的距离为2或6
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