△ABC的周长为26,∠ABC的平分线垂直于AE,∠AEB的平分线垂直于AD,若BC=10,求PQ长
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∵BQ⊥AE,BQ平分∠ABC(∠ABE)

∴∠ABQ=∠EBQ,∠BGA=∠BGE=90°

∵BQ=BQ

∴△ABG≌△EBQ(ASA)

AB=BE,AQ=EQ

同理：∵CP⊥AD,CP平分∠ACB

∴∠CPA=∠CPD=90°,∠ACP=∠DCP

∵CP=CP

∴△ACP≌△DCP(ASA)

∴AC=CD,AP=DP

∵AB AC BC=26,BC=10

∴AB AC=26-10=16

∴BE CD=16

∵BE CD=BD DE CD=DE (BD CD)=DE BC=16

∴DE=16-BC=16-10=6

∵AQ=EQ,AP=DP

∴Q、P分别是AE和AD的中点,即PQ是△ADE的中位线

∴PQ=1/2DE=1/2×6=3

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