1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)...+1/(a+2012)(a+2013)
＝[1/a-1/(a+1)]+[1/(a+1)-1/(a+2)]+……+[1/(a+2012)-1/(a+2013)]（中间的项正负抵消,只剩下首尾两项）
＝1/a－1/(a+2013)
＝2013/[a(a+2013)]
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