若对于x∈[0，1]的一切值，则a+2b＞0是使ax+b＞0恒成立的（　　）
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解题思路：先根据对于x∈[0，1]的一切值，使ax+b＞0恒成立求出b＞0且a+b＞0，然后举例说明满足“a+2b＞0”不能推出“b＞0且a+b＞0”，而根据不等式的性质可知“b＞0且a+b＞0”⇒“a+2b＞0”，最后根据充要条件的定义进行判定即可．

∵对于x∈[0，1]的一切值，使ax+b＞0恒成立

∴b＞0且a+b＞0

a=3，b=-1满足“a+2b＞0”但“b＞0且a+b＞0”不成立；

“b＞0且a+b＞0”⇒“a+2b＞0”

∴对于x∈[0，1]的一切值，a+2b＞0是使ax+b＞0恒成立的必要不充分条件

故选B．

点评：

本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，以及不等式的性质和恒成立问题，属于中档题．

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