解题思路：直接利用极小值点两侧函数的单调性是先减后增，对应导函数值是先负后正，再结合图象即可求得结论．
解；因为极小值点两侧函数的单调性是先减后增，对应导函数值是先负后正，
由图得：导函数值先负后正的点只有一个．故函数f（x）在区间（a，b）内极小值点的个数是1．
故选：A．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值．
考点点评： 本题的易错点在于把原点包含在内，原点处虽然导函数值为0，但在原点两侧，导函数值同号，所以原点不是极值点．
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