解题思路：[1/1×2]=1-[1/2]，[1/2×3]=[1/2−
1
3]，…依次进行化简求解即可．
[1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]+[1/4×5]+[1/5×6]+[1/6×7]
=1-[1/2]+[1/2-
1
3]+[1/3-
1
4]+[1/4]-[1/5]+[1/5]-[1/6]+[1/6]-[1/7]
=1-[1/7]
=[6/7]．
点评：
本题考点： 分数的简便计算．
考点点评： 本题考查了规律：[1n(n+1)=1/n]-[1/n+1]（n为不为0的自然数）的运用．
1年前
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mxxxxy
幼苗
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1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7
1年前
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sprewellxu
幼苗
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1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7
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