函数f（x）=cos2x+sinx（0≤x≤[π/2]）的最大值为（　　）
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解题思路：利用二倍角的余弦公式求得函数f（x）=-2

(sinx−

1

4

)

2

+[9/8]，根据0≤x≤[π/2]，利用正弦函数的定义域和值域可得0≤sinx≤1，再利用二次函数的性质求得函数y取得最大值．

∵函数f（x）=cos2x+sinx=1-2sin2x+sinx=-2(sinx−

1

4)2+[9/8]，

0≤x≤[π/2]，∴0≤sinx≤1，故当sinx=[1/4]时，函数y取得最大值为[9/8]，

故选：C．

点评：

本题考点： 三角函数的最值．

考点点评： 本题主要考查二倍角的余弦公式、二次函数的性质、正弦函数的定义域和值域，属于中档题．

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