在△ABC中,∠B=90°,两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离是?
5个回答

设这个距离为X

∵∠B=90°,AB=7,BC=24

∴AC=√(AB²+BC²)=√(49+576)=25

S△ABC=AB×BC/2=7×24/2=84

∵P到各边的距离为X

∴S△PAB=AB×X/2=7X/2,S△PAC=AC×X/2=25X/2, S△PBC=BC×X/2=12X

∵S△PAB+S△PAC+S△PBC=S△ABC

∴7X/2+25X/2+12X=84

∴X=3

这个距离为3