向量法,在平面上选取任意点为原点O(以下均为向量）
SR.PQ=(SM+MR).(Q-P)=(SM+MR).1/3(B+M+C-A-D-M)=1/3(SM+MR).(AB+DC)=1/3(SM.AB+SM.DC+MRAB+MR.DC)=1/3(SM.DC+MR.AB)=1/3IsmI.IdcIcos(3π/2-∠ADC-∠DAB）+ImrI.IabIcos（∠ADC+∠DAB-π/2)=1/3(IabI.IdcI.cot∠AMB-IdcI.IabI.cot∠DMC）.cos（3π/2-∠ADC-∠DAB)=0
So
PQ与RS垂直
绝对值符号不会发,请谅解
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