定义在(-1,1)上的奇函数f(x)=[x+mx2+nx+1是奇函数,则常数m,n的值分别为(  )
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解题思路:由f(x)=

x+m

x

2

+nx+1]是定义在(-1,1)上的奇函数,得f(0)=0,由此求得m的值,结合

f(−

1

2

)+f(

1

2

)=0

求得n的值.

∵f(x)=

x+m

x2+nx+1是定义在(-1,1)上的奇函数,

∴f(0)=m=0,

则f(x)=

x

x2+nx+1,再由f(−

1/2)+f(

1

2)=0得

1

2

(−

1

2)2−

1

2n+1+

1

2

(

1

2)2+

1

2n+1=0,解得n=0.

∴常数m,n的值分别为0,0.

故选:C.

点评:

本题考点: 函数奇偶性的性质.

考点点评: 本题考查了函数奇偶性的性质,定义在实数集上的奇函数,一定有f(0)=0,是基础题.

1年前

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