请问：实对称矩阵K重特征根必定有K个线性无关特征向 - 已解决 - 学校大全

请问：实对称矩阵K重特征根必定有K个线性无关特征向量（解）的结论如何证明?

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这种基本结论都不会证很不应该

先取A的一个单位特征向量x,以x为第一列生成一个酉阵U,那么U^HAU是分块对角Hermite阵,归纳即得Hermite矩阵的谱分解

对于实对称矩阵,因为特征向量可以取成实的,把上述过程中的酉阵取成实正交阵即可

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