设正四面体P-ABC,M和N分别是SC、AB的中点,
取SA中点D,连结MD、ND,
则MD是△SAC中位线,MD=AC/2=a/2,且MD//AC,
同理ND=SB/2=a/2,
△DMN是等腰△,
用三垂线定理可以证明对棱AC和SB相垂直,（或者：取 AC中点F,连SF、BF,AC⊥SF,AC⊥BF,AC⊥平面SFB,SB∈平面SFB,故AC⊥SB）,
DM和DN又分别是AC和SB的平行线,
则DM⊥DN,
△MND是等腰RT△,
MN=√2DM=√2a/2.
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