已知m为正整数,求使关于x的方程mx=3-x的解为正整数的m值
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将原方程整理为：
MX+X=3
(M+1)X=3
X=3/(M+1)
由于X是正整数,所以(M+1)必须是正整数,且必须是3的约数,才能整除,而3是质数,它的约数只有1和它本身,所以有两种情形：
M+1=1,得M=0,此时X=3,
M+1=3,得M=2,此时X=1；
由于M为正整数,所以M＝2.
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