已知y=1/5x+b-5,y=ax+3互为反函数.求a,b值 请高手们教下,
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一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x).则y=f(x)的反函数为y=f-1(x).

存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)

【反函数的性质】

(1)互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称;

(2)函数存在反函数的充要条件是,函数在它的定义域上是单调的;

(3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致;

(4)偶函数一定不存在反函数,奇函数不一定存在反函数.若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数.

(5)一切隐函数具有反函数;

(6)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性;

(7)严格增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数【反函数存在定理】.

(8)反函数是相互的

(9)定义域、值域相反对应法则互逆

(10)不是所有函数都有反函数如y=x的偶次方

例:y=2x-1的反函数是y=0.5x+0.5

y=2^x的反函数是y=log2 x

例题:求函数3x-2的反函数

y=3x-2的定义域为R,值域为R.

由y=3x-2解得

x=1/3(y+2)

将x,y互换,则所求y=3x-2的反函数是

y=1/3(x+2)