一个五位数能被7，8，9整除，这个五位数的前两个数是质数，这个质数比一个平方数大1，这样的五位数有______个．
1个回答
解题思路：这个五位数的前两个数字组成的两位数是质数，这个质数比一个平方数大1，则前两位只能是17，37，
要同时被7，8，9整除，只能是7×8×9=504的倍数，由此解答即可．
个五位数的前两个数字组成的两位数是质数，这个质数比一个平方数大1，
则前两位只能是17，37要同时被7，8，9整除，只能是7×8×9=504的倍数，
17000÷504≈33.7，34×504=17136，35×504=17640，36×504=18144，
37000÷504≈73.4，74×504=37296，75×504=37800，76×504=38304，
所以前两位只能是17，37要同时被7，8，9整除的有：17136，17640，37296，37800，共4个；
答：这样的五位数有4个；
故答案为：4．
点评：
本题考点： 数的整除特征；合数与质数．
考点点评： 明确要求的问题即前两位只能是17，37又同时被7，8，9的倍数的数的个数，是解答此题的关键．
相关问题
