某超市销售有甲乙来年各种商品,甲商品每件进价10元,售价15元；乙商品每件进价30元,售价40元.
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设购进甲种商品 x 件,则购进乙种商品 80-x 件.

（1）

购进甲、乙两种商品一共需要 10x+30(80-x) 元,

可列方程：10x+30(80-x) = 1600 ,

解得：x = 40 ,可得：80-x = 40 ,

即：购进甲种商品 40 件,乙种商品 40 件.

（2）

甲、乙两种商品的总利润是 (15-10)x+(40-30)(80-x) 元,

可列不等式：600 ≤ (15-10)x+(40-30)(80-x) ≤ 610 ,

解得：38 ≤ x ≤ 40 ,

总利润 (15-10)x+(40-30)(80-x) = 800-5x ,则要获得最大利润,需要 x 尽量小；

取 x = 38 ,则 80-x = 42 ；

即：购进甲种商品 38 件,乙种商品 42 件,超市可获得最大利润.

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