如图所示，劲度系数为k2的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面放一质量为m的物块，另一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直地放在物块上
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解题思路：对物体受力分析，有平衡条件可求弹簧的型变量，上面弹簧的上端A竖直向上提高的距离为两弹簧的形变量之和．
末态时的物块受力分析如图所示，其中F1′与F2′分别是弹簧k1、k2的作用力，物块静止有
F1′+F2′=mg
初态时，弹簧k2（压缩）的弹力F2=mg
末态时，弹簧k2（压缩）的弹力F2′=[2/3]mg
弹簧k2的长度变化量△x2=[△F2/k2]=[F2−F2′/k2]=[mg/3k2]
由F1′+F2′=mg，F2′=[2mg/3]
得F1′=[mg/3]
初态时，弹簧k1（原长）的弹力F1=0
末态时，弹簧k1（伸长）的弹力F1′=[mg/3]
弹簧k1的长度变化量△x1=[△F1/k1]=[F1′−F1/k1]=[mg/3k1]
由几何关系知所求距离为△x1+△x2=
mg0(k1+k2)
3k1k2
答案：
mg(k1+k2)
3k1k2
点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；胡克定律．
考点点评： 考查了胡克定律，物体平衡时合力为零，注意多个弹簧串联时位移关系．
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