一道有关胡克定律的题一劲度系数为k1弹簧,竖直地放在桌面上,上面压着一质量为m的物体,另一劲度系数为k2的弹簧,竖直放在
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一楼不对,提升d,k2又不是伸长d,d里面还有k1贡献的一部分.

本人是如下算的:

记k1,k2里的弹力分别为T1,T2

初始状态:开始是T1=mg,T2=0,k1压缩量=T1/k1=mg/k1

变化后

T1'=2/3mg

T2'=1/3mg

所以

k2伸长量=(2/3)mg/k2

k1压缩量=(1/3)mg/k1

所以

d=k2伸长量-k1压缩量+原来k1压缩量

=(2/3)mg/k2-(1/3)mg/k1+mg/k1

=(2/3)mg/k2+(2/3)mg/k1

由于m是压在k1上的,所以不需要考虑下面弹簧伸长的情况,故仅有一解

另外如果把伸长记为正的,压缩记为负的,d也可以写成k1变化量+k2的变化量-原来k1的变化量

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