解题思路：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．
A、当x=0时，分母x2=0，则该分式无意义；故本选项错误；
B、∵x2≥0，∴无论x取任何值，分母x2+1≥1，故本选项正确；
C、当x=±1时，分母x2-1=0则该分式无意义；故本选项错误；
D、当x=1时，分母x-1=0则该分式无意义；故本选项错误；
故选B．
点评：
本题考点： 分式有意义的条件．
考点点评： 本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义⇔分母为零；
（2）分式有意义⇔分母不为零；
（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．
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